Занятие 1

Цели:

• Формировать у детей умение сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• развивать умение детей располагать геометрические фигуры на плоскости разными способами;

• развивать у детей действие моделирования.

Оборудование: набор геометрических фигур, среди которых есть фигуры красного цвета и круги; у каждого ребенка 10 кругов.

Игра с обручами

На доске изображены 2 пересекающиеся окружности красного и белого цвета.

У детей на партах наборы геометрических фигур, среди которых есть круги и фигуры красного цвета. Педагог знакомит детей с правилами игры. В круге с красной окружностью можно помещать фигуры красного цвета, в круге с белой окружностью - все круглые фигуры. Играющие по очереди прикрепляют одну из фигур набора на место, в кругах в соответствии с правилами игры. Необходимо допустить как можно меньше ошибок. В ходе игры дети отвечают на вопросы педагога: «Почему ты выбрал именно это место?», подчеркивая выделенные признаки.

В начале игры педагог выясняет у детей, какие фигуры они будут помещать в области I, II, III и IV. В область I они должны помещать фигуры красного цвета, не являющиеся круглыми. В область II - все круглые фигуры, не являющиеся красными. В область III (пересекающуюся часть окружностей) - фигуры, обладающие сразу двумя свойствами: круглые и красные. И в область IV - фигуры, не являющиеся ни красными, ни круглыми, то есть все остальные фигуры.

 

Занятие 2

Цели:

• Формировать у детей умение сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• развивать действие моделирования.

Оборудование: набор геометрических фигур, среди которых есть квадратные фигуры и зеленые фигуры; у каждого ребенка 10 одинаковых кругов.

Игра с обручами

Процедура игры аналогична игре с обручами на занятии 1. Изменяется задание: в круге с красной окружностью можно помещать все квадратные фигуры, в круге с белой окружностью - все зеленые фигуры.

 

Занятие 3

Цели:

• Формировать у детей умение сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• развивать комбинаторные умения и гибкость мышления.

Оборудование: набор геометрических фигур, среди которых есть фигуры желтого цвета и треугольники; у каждого ребенка по 10 одинаковых кругов; на каждой парте 5 кругов, 5 треугольников, 5 квадратов.

Игра с обручами

Процедура игры аналогична игре на занятии 1. Дети получают задание. В круге с красной окружностью можно помещать все желтые фигуры, а в круге с белой окружностью - все треугольные.

Детям предлагается задание: У вас есть геометрические фигурки: треугольники, круги, квадраты. Сделайте для дошкольников карточки для игры в геометрическое домино.

 

Занятие 4

Цели:

• Формировать умение детей сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• закрепить состав числа 6 из двух меньших чисел;

• развивать комбинаторные умения.

Оборудование: набор больших и маленьких геометрических фигур, среди которых есть прямоугольники; у каждого ребенка 4 синих и 12 зеленых квадратов.

1. Игра с обручами

Процедура игры аналогична игре занятия 1. Задание: в круге с красной окружностью можно помещать все прямоугольные фигуры, в круге с белой - все большие фигуры.

2. Детям предлагается задача:

У зайца, волка и лисы было по 6 шариков двух цветов: красного и синего. Какие наборы были у них? Заяц говорит, что у него шариков красного цвета столько же, сколько шариков синего цвета. Волк говорит, что у него синих шариков больше, чем красных, а лиса говорит, что у нее больше красных шариков, чем синих. Сколько и какие шарики были у каждого зверя?

Ответ: У зайца было 3 синих и 3 красных шарика; у лисы было 4 красных и 2 синих шарика или 5 красных и 1 синий шарик; у волка было 2 красных и 4 синих шарика или 1 красный и 5 синих шариков.

3. Детям предлагается задача:

Для составления башенок взяли 4 кубика: 1 синий и 3 зеленых. Сколько разных вариантов башенок можно из них составить?

Ответ: Возможны 4 варианта.

 

Занятие 5

Цели:

• Формировать умение детей сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• развивать действие моделирования, комбинаторные умения.

Оборудование: набор больших и маленьких геометрических фигур, среди которых есть круглые фигуры; у каждого ребенка 6 больших квадратов, 32 маленьких квадрата, 6 темных и 6 светлых прямоугольников.

Игра с обручами

Процедура игры аналогична игре занятия 1. Дети получают задание: в круге с красной окружностью можно помещать все маленькие фигуры, а в круге с белой окружностью - все круглые.

2. Детям предлагается задача:

В комнате квадратной формы расставьте:

а) 6 стульев так, чтобы у каждой стены было по 2 стула;

б) 5 стульев так, чтобы у каждой стены было по 2 стула.

3. Детям предлагается задача:

Сколькими способами можно поставить 2 разные книги на 2 полки? При определении числа способов учитывать взаимное расположение книг на полках.

Ответ: 6 способами.

 

Занятие 6

Цели:

• Формировать умение детей сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• развивать действие моделирования;

• закрепить состав чисел в пределах 10 в процессе решения комбинаторных задач.

Оборудование: набор геометрических фигур, среди которых есть фигуры красного и зеленого цвета; у каждого ребенка по 10 счетных палочек.

1. Игра с обручами

Процедура игры аналогична игре занятия 1. Задание: в круг с красной окружностью поместить все фигуры красного цвета, в круг с белой окружностью - все фигуры зеленого цвета. В начале игры педагог выясняет у детей, что не найдется таких фигур, которые обладали бы сразу двумя свойствами: красные и зеленые.

Поэтому окружности не могут пересекаться. Игра продолжается с непересекающимися окружностями.

Из 10 счетных палочек составь 2 квадрата: большой (с длиной стороны в 2 палочки) и маленький.

 

Занятие 7

Цели:

• Формировать умение детей сравнивать геометрические объекты по двум признакам, классифицировать их по разным основаниям;

• закрепить состав числа 12 из трех меньших чисел;

• развивать действие моделирования;

• формировать умение детей решать комбинаторные задачи с перестановками из трех элементов.

Оборудование: набор геометрических фигур, среди которых есть круглые и квадратные; у каждого ребенка 9 счетных палочек.

1. Игра с обручами

Вначале педагог предлагает детям изобразить две окружности (красную и синюю) для игры, если в круге с красной окружностью можно будет помещать все круглые фигуры, в круге с синей - все квадратные. Дети должны заметить, что фигур, одновременно являющихся круглыми и квадратными, не существует. Поэтому окружности необходимо нарисовать непересекающимися. После этого дети по очереди помещают фигуры из набора в круги или вне их.

2. Детям предлагается выполнить задание:

Из 9 палочек составь 4 равных треугольника.

3. Детям предлагается выполнить задание:

Составьте расписание на завтра, если должно быть по одному уроку математики, чтения и рисования. Запишите все варианты первыми буквами с точкой.

 

Занятие 8

Цели:

• Формировать представление детей о трех взаимно пересекающихся множествах;

• развивать умение сравнивать геометрические объекты по трем признакам, классифицировать их;

• развивать у детей действие моделирования;

• закрепить состав числа 13 из двух меньших чисел;

• формировать умение детей решать комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из двух конечных взаимно пересекающихся множеств.

Оборудование: набор геометрических фигур, среди которых есть красные фигуры, круглые и большие; у каждого ребенка 13 счетных палочек.

1. Игра с тремя обручами

На доске изображены три пересекающиеся окружности красного, желтого и синего цвета (области первоначально не пронумерованы). Перед началом игры дети внимательно рассматривают все области, образованные этими окружностями, нумеруют их, обосновывая, почему необходимо пронумеровать каждую область как отдельную.

У детей на партах наборы геометрических фигур. Педагог знакомит детей с правилами игры: в круге с красной окружностью можно помещать все красные фигуры, в круге с желтой окружностью - все круглые, в круге с синей окружностью - все большие фигуры. После этого детям предлагается ответить на вопросы. Все играющие поочередно кладут фигуры на соответствующие места поля, объясняя свой выбор.

2. Детям предлагается выполнить задание:

Подумайте и разделите циферблат часов на 6 частей так, чтобы сумма чисел во всех частях была одинакова.

3. Детям предлагается решить задачу:

В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?

Решение:

Если мы возьмем из коробки 1 карандаш, то он может быть синим или красным. Если взять два карандаша, то можно получить наборы: 2 синих карандаша, 1 синий и 1 красный карандаши, 2 красных карандаша.

Если взять 3 карандаша, то возможны наборы: 3 красных карандаша, 1 красный и 2 синих карандаша, 2 красных и 1 синий карандаш. Поэтому достаточно взять 3 карандаша из коробки, чтобы мы были уверены, что среди них есть хотя бы 1 красный карандаш.

 

Занятие 9

Цели:

• Формировать умение детей решать комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из двух конечных непересекающихся множеств.

Детям предлагается решить задачу:

«В коробке лежит 6 карандашей: 3 красных и 3 зеленых. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?»

Ответ: Достаточно взять 4 карандаша, так как возможно выбрать следующие наборы: 3 красных и 1 зеленый карандаш; 2 красных и 2 зеленых карандаша; 1 красный и 3 зеленых карандаша.

 

Занятие 12

Цели:

• Формировать умение детей разделять прямоугольник на две части разными способами;

• развивать у детей действие моделирования;

• формировать у детей умение решать комбинаторные задачи, связанные с выбором трех элементов из двух конечных непересекающихся множеств.

1. Педагог предлагает детям выполнить задание:

разрежьте прямоугольник так, чтобы получились:

а) две одинаковые по форме части;
б) две разные по форме или размеру части. Покажите разрезы на рисунках.

2. Педагог формулирует задачу:

На полке стоят 2 банки с вишневым вареньем и 4 банки с яблочным. Мама сняла с полки 3 банки.

- Можно ли утверждать, что она сняла хотя бы 1 банку с яблочным вареньем? Объясни почему.
- Можно ли утверждать, что она сняла хотя бы 1 банку с вишневым вареньем? Объясни почему.

Ответ:

Выбрать 3 банки можно следующими способами:

1-й способ: 3 банки с яблочным вареньем;

2-й способ: 2 банки с яблочным и 1 банка с вишневым вареньем;

3-й способ: 2 банки с вишневым вареньем и 1 - с яблочным. Других вариантов нет. Поэтому

1) можно утверждать, что мама сняла хотя бы 1 банку с яблочным вареньем;

2) нельзя утверждать, что мама сняла хотя бы 1 банку с вишневым вареньем.

 

Занятие 13

Цели:

• Развивать у детей действие моделирования, гибкость мышления;

• формировать умение детей решать задачи, связанные с выбором двух элементов из двух конечных непересекающихся множеств разными способами.

Оборудование: у каждого ребенка 11 счетных палочек и рисунок с изображением 9 точек.

1. Детям предлагается выполнить задание:

Возьмите лист бумаги и поставьте на нем 9 точек так, чтобы они располагались в форме квадрата.
Перечеркните теперь все точки 4 прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги.

2. Детям предлагается выполнить задание:

Построй из счетных палочек такой домик, который изображен на рисунке. Переложи 1 палочку так, чтобы домик стал повернутым в другую сторону.

3. Педагог формулирует задачу:

Как с помощью банок емкостью 3 и 5 л отмерить 4 л воды?

4. Детям предлагается решить задачу:

У Вити 1 тетрадь в клетку и 3 в линейку. Он подарил брату 2 тетради.

а) Можно ли утверждать, что он подарил хотя бы 1 тетрадь в клетку?

б) Можно ли утверждать, что он подарил хотя бы 1 тетрадь в линейку?

Ответ: а) нет, б) да.

 

Занятие 14

Цели:

• Развивать у детей действие моделирования, гибкость мышления;

• формировать умение детей решать комбинаторные задачи, связанные с выбором четырех элементов из двух конечных непересекающихся множеств.

1. Детям предлагается решить задачу:

Как с помощью банок емкостью 3 и 5 л и ведра емкостью 7 л отмерить разными способами 4 л воды?

Решение:

Наливаем в банку 3 л воды и переливаем в 5-литровую банку. Наливаем еще раз воды в 3-литровую банку и доливаем в 5-литровую недостающие 2 л воды, тогда в 3-литровой банке будет 1 л воды. Его переливаем в ведро. Наполняем 3-литровую банку и переливаем в ведро. В ведре будет 4 л.

2. Детям предлагается решить задачу:

На аэродроме было 3 самолета и 5 вертолетов. 4 машины поднялись в воздух.

- Можно ли утверждать, что в воздухе находится хотя бы 1 самолет?

- Можно ли утверждать, что в воздухе находится хотя бы 1 вертолет?

Ответ: 1) нет, 2) да