Занятие 1

Цель:

• Учить выделять различные признаки предметов, группировать предметы по двум признакам.
Оборудование: у каждого ребенка 5 карточек с двумя или одной пустыми клетками и цветные карандаши.

Игра «Заполним клетку» (1)

Первая карточка: в клетках изображение геометри¬ческих фигур (круга, треугольника, квадрата) различного цвета (зеленого, желтого, красного). Выделяемые признаки - форма и цвет.

Вторая карточка: изображение геометрических фигур (круга, треугольника, квадрата) одного цвета, но с различным количеством (2, 1, 3) фигур в клетке. Выделяемые признаки - форма и количество.

Третья карточка: изображение прямоугольников различного цвета (красного, желтого, зеленого), а также различной величины (маленький, средний, большой). Выделяемые признаки - цвет и величина.

Четвертая карточка: изображение треугольников разной величины (маленький, средний, большой) и с различным количеством их в одной клетке. Выделяемые признаки - величина и количество.

Пятая карточка: схематичные изображения самолетов с различной формой корпуса (овал, треугольник, прямоугольник), а также крыльев (треугольные, прямоугольные, квадратные) и с различным количеством иллюминаторов (1, 2, 3). Выделяемые признаки - форма и количество.

На столах у детей по 5 карточек, разделенных на 9 секторов, два из которых пустые, и цветные карандаши. Педагог: «Сегодня на занятии мы будем играть в интересную игру, которая потребует от нас внимательности. Посмотрите, что лежит у вас на столах?»

Дети перечисляют объекты, нарисованные на карточках, отмечают их признаки. Педагог замечает, что на карточках не все клеточки заполнены, и предлагает детям нарисовать нужную фигурку в пустой клетке в каждой карточке. Сначала организуется работа с первой карточкой.

Ведущий: «Что изображено на карточке? Какими признаками обладают нарисованные объекты? Какова особенность расположения объектов? Каких фигур не достает в пустых клетках? Нарисуйте эти фигурки в клетках».

Аналогично организуется работа со второй, третьей, четвертой и пятой карточками.

 

Занятие 2

Цель:

• Формировать умение выделять несколько различных признаков у одного предмета, группировать предметы по различным признакам.

Оборудование: у каждого ребенка две карточки.

Игра «Заполним клетку» (2)

Первая карточка - изображение квадратов, включающих в себя три выделяемых признака. Первый признак - фигура внутри квадрата (крест, круг, треугольник), второй - количество линий (одна, две, три линии), третий признак - расположение «толстой» стенки (вверху, слева, справа).

Вторая карточка - схематичное изображение котов с различной формой тела (круг, треугольник, квадрат); различной формой головы (круг, треугольник, квадрат), а также с различным количеством усов (1, 2, 3 с каждой стороны) и различным направлением хвостов (влево, вправо, вверх).

У детей на столах по 2 карточки, разделенные на 9 секторов, один из которых пустой. Педагог предлагает детям заполнить пустые сектора подходящими объектами. Дети опираются на опыт, приобретенный в ходе аналогичной игры на занятии 1, но в этой игре они должны выделить три признака объектов, чтобы правильно заполнить пустые клетки.

 

Занятие 3

Цели:

• Формировать умение детей делить квадрат на несколько равновеликих фигур разными способами;

• формировать умение сравнивать фигуры по площади с помощью преобразования одной фигуры в другую;

• закрепить состав числа 8 из меньших чисел.

Оборудование: фланелеграф, схематичные рисунки тортов двух видов.

Деление тортов на равные части

Педагог: «Мама к празднику испекла два торта. Как вы думаете, на сколько человек можно разделить этот торт? Сколько человек можно угостить этим тортом так, чтобы каждому досталось по ягодке и кусочки торта были равными?

Педагог прикрепляет к фланелеграфу рисунок торта с изображениями ягод малины и организует беседу по следующим вопросам:

- Какими ягодами украшен торт?
- Сколько ягод пошло для украшения торта? Как ты узнал?
- А как по другому посчитать? Тем самым закрепляется состав числа 8 из меньших чисел.

Педагог: «Найдите у себя квадраты с красными точками и поделите их на 8 равных частей».

Дети путем перегибания листа бумаги делят квадрат на 8 равных частей.

Педагог прикрепляет рисунок другого торта с изображением черных ягод.

Педагог: «Чем могла мама украсить этот торт? А сможете вы этот торт разделить на 8 равных частей так, чтобы каждому досталось по целой ягодке?»

Дети делят торт на 8 равных частей. Педагог предлагает найти разные способы деления. В результате индивидуальной и коллективной деятельности дети получают два способа деления торта:

Педагог: «Какой формы получили кусочки? Какой больше? Какой меньше? Вырежьте по одному кусочку и сравните».

Дети должны заметить, что кусочки прямоугольной и треугольной формы должны быть одинаковыми по величине, так как они делили равные торты на 8 равных частей, но по-разному. Дети из треугольника получают прямоугольник, а из прямоугольника получают треугольник, преобразовывая одну фигуру в другую.

 

Занятие 4

Цели:

• Развивать гибкость мышления детей средствами решения задач на взаимное расположение объектов относительно друг друга;

• развивать коммуникативные способности;

• воспитывать интерес к математике.

Оборудование: наборы полосок (по 3 полоски коричневого и по 2 желтого цвета), фланелеграф.

Приготовление торта

Ведущий: «Мама пекла сыну на день рождения торт. Для его приготовления она испекла 3 коржа шоколадного цвета и 2 желтых коржа. Когда мама стала укладывать коржи слоями друг на друга, она задумалась: какими способами можно их уложить и какой способ будет самым удачным?»

Педагог предлагает помочь маме. У каждого ребенка на столе по 3 полоски коричневого и по 2 полоски желтого цвета. Используя их, каждый ребенок составляет свой вариант торта. Затем все варианты выносятся на фланелеграф, обсуждаются детьми, оцениваются, какой наиболее удачный для торта и почему.

 

Занятие 5

Цели:

• Формировать умение детей выделять общие и отличи¬тельные признаки предметов, группировать предметы по общим признакам;

• формировать представление детей о пересекающихся множествах;

• формировать логическую операцию с союзом «и».

Оборудование: натуральные овощи. Например, морковь, капуста, свекла, лук, помидор, огурец, петрушка, стручки гороха. У воспитателя - обручи черного и зеленого цвета. Набор геометрических фигур для воспитателя и детей. У каждого ребенка лист бумаги, на котором изображены 2 пересекающиеся окружности. Одна окружность зеленого цвета, а другая - черного.

Вершки и корешки

Сколько всего овощей? (8)

Сколько тех, у которых используются вершки? (7)

А сколько тех, у которых используются корешки? (4)

Сколько было всего? (8)

Почему всех только 8? (Есть такие овощи, у которых используются вершки и корешки).

Сколько таких овощей? (3)

Кто их назовет? (Свекла, лук, петрушка.)

Кто назовет овощи, у которых используются только вершки? (Капуста, огурец, горох, помидор.)

А сколько овощей, у которых используются только корешки? (Одна морковь.)

Дети садятся за столы и закрепляют полученные знания в самостоятельной деятельности с использованием геометрических фигур.

Что у вас лежит на подносе? (Геометрические фигуры.)

Как вы думаете, что они обозначают? (Овощи.)

Посмотрите на них и определите, какая фигура, какому овощу соответствует. Найдите на столе лист бумаги с двумя пересекающимися кругами зеленого и черного цвета.

Как изобразить капусту? (Зеленый овал.)

А что соответствует свекле? (Круг бордового цвета.)

А как изобразить горох? (Маленький зеленый круг.)

Что соответствует моркови? (Оранжевый треугольник.)

А как изобразить помидор? (Красный круг.)

А что соответствует оставшемуся кругу? (Лук.)

Далее дети приклеивают овощи на листы бумаги. Работают аккуратно и думают, куда какой овощ поместить. Для контроля педагог вывешивает плакат с соответствующим рисунком.

 

Занятие 6

Цели:

• Формировать умение детей размещать объекты на 9-клеточном поле разными способами;

• воспитывать интерес к математике средствами связи учебного материала с жизнью.

Оборудование: коробка с размерами: 15 см длина, 15 см ширина и 5 см высота, разделенная на 9 равных частей перегородками; на каждого ребенка квадраты из картона со сторонами 15 см, разделенные на 9 равных частей, с прорезями для вставления фигурок плодов. Фигурки плодов: яблок, груш и слив.

Составление подарков

Ведущий: «К нам за помощью обратился садовник. Он просит помочь ему сделать для друзей подарки из собранного урожая».

Педагог показывает детям коробку, разделенную перегородками на 9 равных частей.

Ведущий: «Сколько плодов можно положить в такую коробку?» (9 плодов, так как в коробке 9 ячеек.)

Педагог предлагает детям найти у них на столе квадраты, разделенные на 9 равных частей. В каждой такой части есть прорезь, в которую дети будут вставлять фигурки плодов.

Ведущий: «Садовник просит нас разложить в коробки яблоки, сливы и груши так, чтобы в каждой коробке расположение плодов было разное, и у каждой стенки лежали три разных плода, и в каждом ряду, и в каждом столбике расположение плодов не повторялось.

Дети раскладывают плоды (вставляют фигурки яблок, груш и слив), а педагог наблюдает, напоминает просьбу садовника. После выполнения задания педагог делает выставку работ, проверяет правильность выполнения задания каждым ребенком. Дети сравнивают свои наборы. Педагог обращает внимание на одинаковые и различные варианты выполнения задания. Дети подсчитывают, сколько разных вариантов у них получилось. Скольким друзьям можно послать подарки. Возможны следующие варианты:

При составлении наборов дети могут ориентироваться: а) на название плодов; б) на форму фигурок; в) на цвет фигурок. Каждый ребенок может выбрать при составлении набора свой ориентир.

Слива - овал синего цвета, яблоко - круг красного цвета, груша - круг с наклеенным сверху полукругом меньшего размера желтого цвета.

Заканчивая занятие, педагог благодарит детей от имени садовника и предлагает им в свободное время сделать такие подарки не только из фруктов и ягод, но и из овощей и других продуктов. Так появляется игра «Сделай набор». Педагог помещает ее в математический уголок.

 

Занятие 7

Цель:

• Формировать умение детей решать задачи на размещение элементов по кругу разными способами.

Оборудование: у педагога пластилин и небольшие обручи из проволоки, у детей карандаши.

Соберем бусы

Педагог приглашает детей к своему столу, на котором стоит коробка с бусинками одного цвета: 5 маленьких и 2 большие. Педагог проводит беседу с детьми по вопросам:

Что вы видите в коробке?

Разделите бусинки на группы так, чтобы в каждой группе были бусинки, чем-то похожие друг на друга. По какому признаку вы разделили?

Сколько бусинок в одной группе? Сколько бусинок в другой группе?

Где больше бусинок? Почему?

Затем педагог предлагает детям собрать из бусинок бусы. Для этого дети рассаживаются на места и рисуют возможные варианты бус из 5 маленьких и 2 больших бусинок. Всего возможны 3 варианта расположения бусинок:

Педагог, используя пластилиновые шарики и кольца из проволоки, собирает по моделям бусы. Дети убеждаются, что все бусы разные и их число - 3.

Педагог ставит перед детьми проблему: «Как изменится количество собранных бус, если одну большую бусину покрасить в другой цвет? Почему?»

Выслушиваются различные мнения всех детей. Если дети затрудняются ответить, педагог предлагает им нарисовать бусы, а затем вместе выполнить их из пластилина. Сравнивая пластилиновые модели бус, дети находят одинаковые и убирают их. В результате остаются также три различных варианта бус.

 

Занятие 8

Цель:

• Формировать умение детей решать комбинаторные задачи с перестановками из 4 элементов, учитывая дополнительные условия.

Оборудование: у каждого ребенка наборы из 4 геометрических фигур: большого и маленького квадратов, большого и маленького кругов.

Расположим геометрические фигуры

Ведущий: «Мальчик вырезал 4 геометрические фигурки: большой и маленький квадраты, большой и маленький круги - и расположил их в ряд так, что на первом месте стоит круг и одинаковые по форме фигуры не стоят радом. Как он расположил фигуры?»

У детей на столах наборы геометрических фигур: большие и маленькие круги и квадраты. Учитывая условие задачи, дети выкладывают 4 возможных набора.

Дети подсчитывают число возможных вариантов.

Педагог предлагает подумать, сколько наборов составил бы мальчик, если бы он на первое место ставил квадрат, а не круг (все остальные условия сохраняются). Дети должны заметить, не прибегая к практической деятельности, что тогда наборов было бы тоже 4.

 

Занятие 9

Цель:

• Формировать умение детей решать задачи с сочетаниями из 4 элементов по 2 элемента средствами графа.

Оборудование: у педагога демонстрационные рисунки игрушек: мяча, куклы, петрушки, зайца.

Составим подарок

Детям предлагается задача: «У Оли 4 любимые игрушки: кукла, мяч, петрушка, заяц. Две из них она решила подарить своей любимой подруге. Какие игрушки она могла подарить? Сколько различных подарков можно составить?»

Педагог располагает на доске по окружности рисунки игрушек, предлагает детям. Каждый ребенок по очереди называет свой набор, выходит к доске и соединяет линией две игрушки, составляющие его подарок. В результате на доске детьми составляется граф.

Дети подсчитывают возможное число связей (линий) и отвечают на вопрос задачи.

 

Занятие 10

Цель:

• Формировать умение детей решать комбинаторные задачи с перестановками из 3 элементов на основе практических действий с предметами и средствами граф-дерева.

Оборудование: у каждого ребенка по 3 кубика (красный, желтый, зеленый). У педагога - фланелеграф, по 5 квадратов трех цветов (красного, желтого, зеленого).

Построим башенки

У каждого ребенка набор из трех кубиков: красного, желтого и зеленого. Педагог просит детей назвать цвета кубиков и пересчитать их. Затем предлагает каждому ребенку построить свою башенку. Дети по очереди рассказывают, какую башенку они построили: какой кубик находится внизу, какой - в середине, какой - сверху. Педагог выставляет на своем столе все различные башенки:

Дети подсчитывают число получившихся различных башенок и отмечают, что других башенок больше построить нельзя. Педагог организует беседу:

- Подумайте, как можно было бы найти все разные башенки, если бы у нас не было кубиков? (Можно было бы нарисовать их).

- Давайте вместе нарисуем рисунок, но не простой, а граф-дерево. Это такое дерево, по которому вырастают наши мысли. Посмотрите внимательно на башенки. Из каких кубиков может быть сделан нижний этаж башенки? (Из красного, зеленого или желтого кубика).

Педагог прикрепляет к фланелеграфу (или доске) В один ряд красный, зеленый и желтый квадраты.

- Там, где нижний этаж красный, каким может быть Средний этаж? (Желтым или зеленым).

Педагог прикрепляет над красным квадратом рядом друг с другом желтый и зеленый квадраты и соединяет квадраты отрезками.

- Какой же кубик стоит верхним, если нижний кубик красный, а средний - желтый? (Зеленый).

Педагог прикрепляет зеленый квадрат над желтым и соединяет их отрезком.

- Какой кубик стоит верхним, если нижний - красный, а средний - зеленый? (Желтый).

Педагог прикрепляет желтый квадрат над зеленым и соединяет их отрезком. Получается рисунок:

Аналогично организуется работа для случаев, когда нижними являются зеленый и желтый кубики. В результате этой работы получается граф-дерево

 

Занятия 11-12

Цели:

• Начать формировать представление детей о кванторах общности и существования;

• формировать логические операции с союзами «и», «или» и частицей «не»;

• формировать умение детей решать комбинаторные задачи с перестановками средствами построения граф-дерева.

Оборудование: у каждого ребенка по 6 квадратов, кругов, треугольников, полукругов.

Игра «Соберем разные трехэтажные башенки»

У детей на столах геометрические фигуры: треугольники, круги, квадраты, полукруги (по 6 каждого вида). Под руководством педагога дети внимательно рассматривают их особенности, называют фигуры. Затем педагог предлагает собрать трехэтажные башенки из этих фигур, но с учетом некоторых условий.

- Собери трехэтажную башенку так, чтобы в ней:

а) хотя бы один этаж был сделан из квадрата;
б) каждый этаж был сделан из круга;
в) были этажи из круга и квадрата;
г) были этажи из треугольника или полукруга;
д) не было этажа из круга;
е) не было этажей из полукруга и круга;
ж) не было этажей из треугольника или круга;
з) не было этажа из треугольника и был хотя бы один этаж из полукруга.

Игра «Нарисуем башенки (с помощью граф-дерева)»

Педагог предлагает детям задачу: «Вова решил нарисовать башенку из геометрических фигур: квадрата, круга и треугольника. Какую башенку он мог нарисовать? Сколько различных башенок мог нарисовать Вова?»

Педагог организует решение задачи средствами построения граф-дерева.

 

Занятие 13

Цели:

• Формировать умение детей решать комбинаторные задачи на правило произведения средствами составления таблицы;

• закрепить знание состава числа 4 из двух меньших чисел на основе составления различных 4 элементных наборов из объектов двух видов.

Оборудование:

а) у каждого ребенка трафарет таблицы, набор овалов и кругов красного, синего и зеленого цвета; у педагога - демонстрационная таблица и набор овалов и кругов красного, синего и зеленого цвета;

б) у каждого ребенка по 6 кругов красного и синего цвета.

Игра «Выбираем Маше шары»

В начале занятия педагог выясняет, кому из ребят нравятся воздушные шарики, кто умеет их надувать, какой формы и цвета бывают воздушные шарики, как они выбирают себе шарики при покупке. После этого педагог описывает детям проблемную ситуацию: «Мама с Машей покупали воздушные шарики. В ларьке были шарики круглой и овальной формы красного, синего и зеленого цвета. Мама разрешила Маше выбрать 2 шарика. Какую покупку могла сделать Маша, если она выбрала 2 шарика разной формы и цвета?»

По горизонтали изображаются шары круглой формы, по вертикали - овальной. Дети заполняют клетки таблицы. Исходя из условия задачи, дети должны заметить, что наборы, в которых совпадают цвета шаров, являются лишними. В итоге подсчитывается число тех наборов, в которых цвет и форма шаров различные.

Игра «Поможем разрешить спор зверей»

Детям для решения предлагается задача: «У зайца, волка и лисы было по 4 шарика двух цветов: синего и красного. Какие наборы были у них? Заяц говорит, что у него синих столько же, сколько красных. Волк говорит, что у него синих больше, чем красных, а лиса говорит, что у нее наоборот: красных больше, чем синих. Поможем разрешить спор зверей. Как узнать, по сколько и каких шариков было у каждого зверя?»

У детей на столах по 6 кругов красного и синего цвета. Опираясь на знание состава 4 из меньших чисел, дети составляют наборы, удовлетворяющие условию.