Занятие 1

Цели:

• Учить выделять различные признаки предметов, группировать предметы по различным признакам;

• развивать коммуникативные способности. Оборудование: наборы геометрических фигур различного цвета, размера, формы (демонстрационные и раздаточные).

Игра «Найди похожую фигуру»

Педагог раздает каждому ребенку по одной геометрической фигуре. Фигуры отличаются цветом, размерами, формой. Дети объясняют, какую фигуру они получили, называют признаки этой фигуры. Например: у меня большой красный треугольник.

На столе педагога - набор демонстрационных геометрических фигур (круги, квадраты, прямоугольники, овалы, треугольники разного размера и цвета). Педагог предлагает детям подойти к столу и выбрать для своей фигуры подружку или друга - фигуру, чем-то на нее похожую, и объяснить, чем она на нее похожа (цветом, формой, размером). Педагог поощряет правильный выбор. Выбор считается правильным, если ребенок может объяснить, чем найденная им фигура похожа на его фигуру.

Игра «Найди подружек и друзей»

Педагог предлагает детям взять найденные ими фигуры и сесть за столы. На столах - геометрические фигуры разного цвета и размера. Задание: найти в этих наборах подружек и друзей для своей фигуры.

Далее дети работают в парах, объясняя друг другу, чем похожи найденные ими фигуры, почему их можно назвать «друзьями».

В заключение педагог еще раз спрашивает детей о том, как фигуры находили себе друзей, и от имени фигур благодарит детей.

 

Занятие 2

Цели:

• Познакомить детей с комбинаторными задачами, разобрать решение задачи с перестановками из 3 элементов способом перебора на основе практических действий с предметами;

• развивать действия моделирования: учить замещать реальные предметы их схематическим изображением. Оборудование: модель шкафа с тремя полочками, расположенными одна под другой; 3 игрушки (например, Буратино, кукла, машина), фланелеграф, треугольники разного цвета (например, красный, зеленый, желтый).

Игра «Положите игрушку на полочку»

- Ребята, что вы видите на столе? (Игрушки.) Наша задача разложить их на полочки.

У педагога - модель шкафа с тремя полочками, расположенными одна под другой, и три игрушки. Педагог приглашает ребенка к столу и предлагает ему положить игрушку на полочку, другой ребенок берет одну из оставшихся игрушек и помещает на одну из свободных полочек, третий ребенок кладет третью игрушку на оставшуюся свободную полочку.

Когда дети разложили игрушки на полочки, педагог объясняет, какая игрушка на какой полочке лежит. Чтобы не забыть, как лежат игрушки, дети обозначают игрушки условными знаками. Например, Буратино обозначают красным квадратом, куклу - зеленым квадратом, машину - желтым квадратом. Расположение игрушек фиксируется на фланелеграфе в виде вертикального столбика.

Приглашается следующий ребенок, который раскладывает те же игрушки на полочки в другой последовательности. Педагог фиксирует набор на фланелеграфе, и так далее. Дети убеждаются, что игрушки на полки можно разложить по-разному и все решения будут верными.

Игра «Положим игрушки на 2 полочки»

Педагог предлагает положить три игрушки так, чтобы на одной из полочек было две игрушки, а на другой одна.

Дети упражняются, считают, сколько они положили на каждую полку. Называют, на какую полку положили (верхнюю, среднюю, нижнюю). Считают, сколько всего. Они убеждаются, что и эта задача имеет множество решений. Далее они садятся за столы и набирают свой вариант расположения игрушек на полке. Игрушки заменяются геометрическими фигурками. Фигурки выбирает сам ребенок.

Игра «Как я хочу положить игрушки»

Дети получают карточку с тремя полосками. На каждую полоску раскладываются геометрические фигурки, обозначающие игрушки. Дети рассказывают, что они ими обозначили и какую игрушку поставили на какую полку. В заключение педагог спрашивает, как же можно расставить 3 игрушки на 3 полочки.

Необходимо разобрать с детьми и такой случай, когда могут быть разные расположения двух игрушек на одной и той же полке (слева, справа).

 

Занятие 3

Цели:

• Познакомить детей с особенностями решения задач на сочетания из 3 элементов по 3 элемента способом перебора на основе практических действий; показать отличие решения этих задач от задач с перестановками из 3 элементов;

• развивать действия моделирования: учить использовать наглядные модели, обозначающие реальные предметы. Оборудование: наборное полотно или фланелеграф с фигурками мальчиков, круги 3 цветов, обозначающие яблоки, 3 белых круга - тарелки.

Игра «Разложим яблоки»

Педагог предлагает поучиться раскладывать яблоки на тарелки. У каждого ребенка набор из трех больших белых кругов и трех маленьких (зеленого, желтого и красного цвета). Детям объясняют, что им нужно разложить яблоки на тарелки. Выясняют, что обозначает каждый круг. Раскладывают маленькие круги на большие круги. Яблок - 3, тарелок - 3. Дети убеждаются, что на каждой тарелке лежит по одному яблоку.

Игра «Угостим друзей»

Педагог выставляет на наборное полотно или при¬крепляет к фланелеграфу фигурки трех мальчиков-друзей. Объясняет детям, что им нужно угостить их яблоками. Педагог называет мальчиков по именам слева направо: Саша, Коля, Миша.

- Какое яблоко можно дать Саше? (Любое из этих трех.)

- Какое яблоко тогда можно дать Коле? (Любое из оставшихся двух.)

- Какое яблоко тогда получит Миша? (Оставшееся яблоко).

Дети делают свои наборы и объясняют, какое яблоко какому другу они хотят дать. Педагог выкладывает эти наборы на фланелеграфе под фигурками мальчиков.

Если дети не нашли все случаи, то педагог предлагает недостающие. Дети убеждаются, что других случаев нет.

В заключение педагог вместе с детьми еще раз обобщают, что задача имеет несколько решений и все решения правильные.

 

Занятие 4

Цели:

• Развивать действия моделирования, создавать схематические изображения предметов;

• развивать воображение. Оборудование: наборы счетных палочек (по 10 на каждого ребенка), геометрические фигуры (круги, овалы, прямоугольники, квадраты).

Игра «Нарисуем фигурку из палочек»

Ведущий: «Ребята, давайте поучимся рисовать картины с использованием палочек».

Педагог объясняет, что дети должны из палочек изобразить разные предметы. Дети рассматривают палочки, сравнивают их по длине, убеждаются, что они одинаковые. Желающие считают их.

Педагог раздает каждому ребенку по 5 палочек и предлагает построить с помощью этих палочек флажок. Форма флажка не указывается.

Затем педагог предлагает изобразить любую фигурку, какую дети сами желают, из этих палочек, например домик, лесенку, заборчик, стул и другие объекты.

Игра «Нарисуем картинку из палочек»

Педагог раздает детям еще 5 палочек, геометрические фигуры (круги, овалы, прямоугольники, квадраты) и предлагает изобразить с помощью них различные объекты по замыслу ребенка. Например, машинку из 3 палочек, прямоугольника и двух кругов.

 

Занятие 5

Цели:

• Развивать комбинаторные действия;

• формировать умение детей решать комбинаторные задачи с размещениями 2 элементов по 3 местам на основе практических действий с моделями предметов;

• развивать действия моделирования. Оборудование: фланелеграф, геометрические фигуры (круги) разного цвета, карточки с тремя полосками, модель шкафчика с тремя полочками, расположенными одна под другой.

Игра «Разложим игрушки»

Ведущий: «Мы с вами уже раскладывали три игрушки в шкафу на три полочки. Вспомним, как мы это делали».

Дети подходят к столу педагога и демонстрируют различное расположение игрушек на полочках. Они убеждаются, что вариантов расположения существует не один, а много. Перебор осуществляется на другом наборе игрушек.

Игра «Разложим игрушки по-другому»

Ведущий: «А сегодня мы поучимся раскладывать игрушки по полочкам по-другому».

Педагог убирает одну из игрушек. Дети выясняют, чего больше, чего меньше: игрушек или полочек.

- Можно ли 2 игрушки положить на полочки так, чтобы на каждой полочке лежала игрушка? (Нет.)
- Почему? (Игрушек меньше, а полочек больше.)
- Значит, одна полочка останется пустой, без игрушки.

Дети получают карточки с тремя полосками и по две геометрические фигурки (круги разного цвета), замещающие игрушки. Договариваются, какой круг какую игрушку заменяет. Каждый ребенок кладет 2 игрушки на полочки и рассказывает, куда и что он положил. Спустя определенное время педагог строит на фланелеграфе схему с изображением всех возможных вариантов расположения игрушек. Дети находят свой вариант.

 

Занятие 6

Цели:

• Формировать умение детей решать на основе практических действий с моделями задачи на размещение 3 элементов разными способами с выполнением дополнительных условий;

• развивать память, конструктивные и коммуникативные способности детей. Оборудование: то же, что на занятии 5 (возможны другие игрушки).

Игра «Разложим игрушки в шкафу разными способами»

Педагог предлагает вспомнить, как дети раскладывали игрушки на полки. Сначала учились раскладывать три игрушки на три полки, потом две игрушки на три полки. Дети вспоминают игрушки и находят их на столе педагога.

Педагог предлагает оставить те три игрушки, которые они раскладывали на три полки, но просит детей разложить три игрушки на полки так, чтобы одна полка осталась свободной, без игрушки. Практически дети убеждаются, что на одной из полок должны быть две игрушки.

Педагог кладет две игрушки на полку. Просит запомнить их расположение. Дети закрывают глаза, педагог меняет положение игрушек на полке. Дети выясняют, что та игрушка, что лежала слева, теперь лежит справа, то есть расположение игрушек на полке стало другим. Значит, можно на одну и ту же полку две игрушки положить по-разному, то есть существует не один вариант расположения 2 игрушек на одной полке, а два.

Работа с карточками

Педагог организует работу с карточками. Дети раскладывают геометрические фигуры, замещающие игрушки, и рассказывают друг другу, как расположили игрушки. Сравнивают свои варианты.

 

Занятие 7

Цели:

• Формировать умение детей решать (на основе практических действий) комбинаторные задачи с сочетаниями из 3 элементов по 2 элемента;

• показать отличие сочетаний от размещений. Оборудование: 3 игрушечные машины (пожарная машина, самосвал, автобус), фланелеграф, геометрические фигуры (квадраты красного, зеленого и голубого цвета).

На столе педагога 3 машинки (пожарная машина, самосвал, автобус). Дети выясняют назначение этих машин. Педагог говорит, что эти игрушки Пете хотела купить мама. Дети рассказывают, где можно приобрести игрушки.

Когда мама с Петей пришли в магазин, мама сказала, что она может купить ему только две игрушки. Он задумался. Как вы думаете, почему? Он хотел, чтобы мама купила ему все три игрушки, а она разрешила выбрать только две. Как вы думаете, какие игрушки выбрал Петя?

Дети должны убедиться, что существует несколько вариантов выбора. Дети приходят к этому выводу путем практических действий, выбирая две машинки из трех.

Машинки заменяют квадратами разного цвета: красный - пожарная машина, синий - самосвал, желтый - автобус. С помощью них показывают разные варианты выбора. Выборы фиксируются на наборном полотне или фланелеграфе.

Затем дети сравнивают наборы и исключают одинаковые, оставляют только различные, считают, сколько их.

 

Занятие 8

Цели:

• Формировать умение детей решать задачи с сочетаниями из 4 элементов по 3 элемента;

• воспитывать самостоятельность при выработке своего варианта решения. Оборудование: бумажные карточки, цветные карандаши.

Игра «Наборы фруктов для компота»

Ведущий: «Мама купила для компота яблоко, грушу, сливу, черешню».

Педагог показывает соответствующие рисунки. Вместе с детьми обсуждается цвет, форма, размер, вкус этих фруктов.

- Мама предложила отобрать для компота только три из четырех купленных продуктов. Сколько разных наборов можно сделать из этих четырех продуктов, если брать по три?

- Сколько разных компотов получится?

Вместе с детьми составляются схематические изображения фруктов и ягод. Изготавливается по 8 карточек с изображением яблока, груши, сливы, черешни. Дети по очереди выходят к столу и прикрепляют к фланелеграфу карточки с изображениями яблока, груши, сливы или черешни и рассказывают, что положили в компот. Если состав такой, который уже был, то его убирают. Наборы должны отличаться друг от друга.

Игра «Сварим разные компоты»

Каждый ребенок делает свой набор, изображая фрукты и ягоды геометрическими фигурами, и рассказывает, что у него в компоте.

Дети убеждаются, что если из 4 сделать набор по 3, то можно получить много разных компотов.

 

Занятие 9

Цели:

• Формировать умение детей решать задачи с сочета¬ниями из 5 элементов по 3 элемента;
• воспитывать самостоятельность при выборе своего варианта;
• развивать у детей коммуникативные способности. Оборудование: бумажные карточки с изображением овощей или натуральные овощи; цветные карандаши; геометрические фигуры.

Игра «Набор овощей для салата»

На столе воспитателя - овощи или карточки с изображением овощей. Дети определяют и называют их, рассказывают об их вкусе. Делают наборы из пяти овощей по три. Воспитатель фиксирует наборы с помощью карточек, изображающих овощи.

Дети убеждаются, что три овоща из пяти можно отобрать разными способами. Порядок отбора овощей роли не играет, то есть наборы: «огурец, капуста, свекла» и «капуста, огурец, свекла» считаются одинаковыми.

Игра «Сделаем разные салаты»

На столе у детей есть набор геометрических фигур (круги разного цвета и размера, треугольники, овалы).
По цвету, форме и размеру дети отбирают фигуры, обозначающие овощи. Большой белый круг изображает капусту, маленький коричневый круг - лук, бордовый или красный круг среднего размера - свеклу, желтый или оранжевый треугольник - морковь, зеленый овал - огурец.

Дети отбирают геометрические фигуры, похожие на названные ранее овощи. Каждый ребенок делает свой набор из 5 овощей по 3 овоща и рассказывает, из каких овощей он сделал салат. Дети работают в парах.

 

Занятие 10

Цели:

• Формировать умение детей решать комбинаторные задачи с перестановками из 3 элементов;
• воспитывать самостоятельность при выработке своего варианта решения;
• развивать у детей коммуникативные навыки. Оборудование: 3 разных комнатных цветка, у каждого ребенка - геометрические фигуры или картинки комнатных цветов, карточка с тремя горизонтальными линиями.

Игра «Поставим цветы по-разному»

На столе педагога стоят в один ряд 3 цветка. Дети определяют их названия. Рассматривают их. Рассказывают, как стоят цветы, какой слева, какой справа, какой в середине. Дети закрывают глаза, а воспитатель переставляет местами два цветка. Спрашивает, что изменилось. Дети объясняют, что изменилось расположение цветов на столе, а число их осталось тем же, то есть 3.

Дети убеждаются, что цветы можно поставить на стол в ряд по-разному.

Игра «Поставим цветы на подоконники»

У каждого ребенка - карточка с тремя горизонтальными полосками, каждая из которых разделена на три равные части. Каждая такая часть изображает подоконник. Детям объясняют, что эти карточки помогут им расставить по-разному 3 цветка на 3 подоконника.

Можно использовать картинки с изображением цветов или геометрические фигуры, которые будут заменять цветы.

Поощряется самостоятельное выполнение задания и нахождение нескольких вариантов решения задачи.

Для осуществления самоконтроля воспитатель может показать рисунок с разным расположением 3 цветов на 3 подоконниках, дети находят свои варианты и убеждаются, что они выполнили задание правильно.

 

Занятие 11

Цели

• Формировать умение детей решать комбинаторные задачи с сочетаниями из 4 элементов по 3 элемента;
• познакомить детей с таблицей; учить детей заполнять таблицу;
• учить различать и классифицировать объекты по роду. Оборудование: карточки лото с изображением деревьев, животных, цветов, большая карточка с такими же изображениями.

Игра «Подбери нужную картинку»

Педагог вывешивает таблицу с изображением животных, деревьев и цветов.

Лиса Волк Заяц Медведь
Липа Береза Сосна Ель
Роза Тюльпан Василек Ромашка

Просит детей рассказать, что изображено на таблице, и назвать одним словом то, что изображено в каждой строке отдельно. Педагог знакомит с понятиями «строка», «столбик». Далее каждый ребенок получает карточку лото с изображением животных, деревьев, цветов. Педагог берет со стола картинку с изображением животного, дерева или цветка. Показывает детям. Они карточками (или фишками) закрывают такое же изображение на своей карточке лото.

Игра «Отберем деревья для посадки»

Ведущий: «Соберите картинки деревьев и положите перед собой. Нам привезли саженцы этих четырех деревьев. Назовите их. Мы хотим выбрать три из них, чтобы посадить перед входом в детский сад. Отберите любые три из четырех и расскажите, какие вы отобрали деревья. Сколько различных наборов можно сделать?»

Дети составляют все возможные варианты наборов саженцев деревьев, а педагог фиксирует их на фланелеграфе или наборном полотне.

 

Занятие 12

Цели:

• Познакомить детей с решением комбинаторных задач с использованием таблиц. Оборудование: карточки с изображением юбок (3 штуки) и блузок (2 штуки), таблица со схематичными изображениями блузок по горизонтали и юбок по вертикали, треугольники и квадраты со схематичными изображениями блузок и юбок.

Игра «Составим наряды для куклы Маши»

Ведущий: «Мама сшила 3 юбки и 2 блузки для куклы Маши и сказала, что из них можно сделать различные наряды. Как это сделать?»

Дети рассматривают картинки юбок и блузок.

Форма и размер юбок одинаковые, но расцветки разные.

Цвет и форма блузок одинаковые, они отличаются числом пуговиц и отделкой (бантиком).

Дети делают наборы, рассказывают о них.

Игра «Составим разные костюмы»

Детям предлагается таблица.

По горизонтали изображают блузки, по вертикали - юбки. Дети, заполняя клетки таблицы, рисуют схематические изображения юбок и блузок, составляют костюмы, считают их число. Педагог контролирует правильность выполнения задания.

 

Занятие 13

Цели:

• Познакомить детей с граф-деревом, с решением комбинаторных задач средствами граф-дерева;

• развивать коммуникативные способности. Оборудование: 6 синих, 6 желтых, 6 красных кубиков; 5 синих, 5 желтых, 5 красных квадратов, фланелеграф.

Игра «Строим башенки»

У каждого ребенка - набор из трех кубиков одинакового размера, но разного цвета (синего, желтого, красного). Дети строят башенки, рассказывают, какой кубик внизу, какой в середине, какой сверху. Педагог фиксирует это на наборном полотне или фланелеграфе с помощью квадратов соответствующего цвета.

 

Занятие 14

Цели:

• Научить детей решать комбинаторные задачи с перестановками средствами граф-дерева. Оборудование: фигурки мамы, папы, девочки; карточки с изображением мамы; папы; девочки; фланелеграф.

Рассадим семью на скамейке

Ведущий: «Мама, папа и дочка сидят на скамейке». Педагог прикрепляет на фланелеграф фигурки, называет их слева направо и прикрепляет соответствующие карточки.

Ведущий: «Мама, папа и дочка любили пересаживаться на скамейке. Сколькими способами они могли пересаживаться? Расскажите, как они сидят сейчас».

Дети объясняют, кто слева, кто справа, кто в середине. Дети подходят, переставляют карточки и рассказывают, как теперь сели мама, папа и дочка.

Ведущий: «Сколько же возможных пересадок? Как точно узнать?»

Совместно с детьми составляется граф-дерево.

Педагог в ходе беседы подводит детей к рассуждениям: «На первом месте слева может сесть любой из членов семьи. Если на первом месте села мама, то рядом с ней, на второе место может сесть папа или дочка. Если сядет папа, то на третьем месте сядет дочка. Если сядет дочка, то на третье место сядет папа, и т. д.».